SOMMA DI MONOMI

Se i MONOMI che dobbiamo sommare sono SIMILI, la somma può essere semplificata. Ricordiamo che due monomi si dicono SIMILI se hanno laSTESSA PARTE LETTERALE.

Immaginiamo di avere:

4x²y + 5x²y.

Come si può notare si tratta di due MONOMI SIMILI, dato che la parte letteralex²y è la stessa. Poiché il fattore x²y è COMUNE ad entrambi gli ADDENDI si può METTERE IN EVIDENZA. Quindi la nostra somma può essere scritta nel modo seguente:

4x²y + 5 x²y = (4+5) x²y = 9x²y.

Quindi possiamo dire che la SOMMA di due o più MONOMI SIMILI è uguale ad un monomio simile ai dati, che ha per COEFFICIENTE la SOMMA ALGEBRICA dei COEFFICIENTI.

  

Ricapitolando. Per eseguire la SOMMA ALGEBRICA di due o più  MONOMI SIMILI è sufficiente effettuare la SOMMA ALGEBRICA DEI loroCOEFFICIENTI e RISCRIVERE così com'è la PARTE LETTERALE.

ESEMPI:

Operazione da eseguire	Somma algebrica dei coefficienti	Parte letterale da riscrivere	Somma algebrica dei monomi
4x3y2 + 7x3y2	4+7 = +11	x3y2	11x3y2
-3a2b - 2a2b	-3-2 = -5	a2b	-5a2b
-2a3c - (6a3c)	-2- (6) = -2-6 = -8	a3c	-8a3c

La SOMMA di due MONOMI OPPOSTI è sempre uguale a ZERO. 

Ricordiamo che due MONOMI si dicono OPPOSTI se hanno COEFFICIENTE OPPOSTO e la STESSA PARTE LETTERALE.

Esempio:

4x²z - 4x²z = (4-4)x²z = 0.

Perciò se abbiamo la somma di più monomi, quelli OPPOSTI possono essereELIMINATI e si procede a sommare solo i monomi restanti.

Esempio:

4a² +5a² -3a² -5a².

+5a²  e -5a²   sono due MONOMI OPPOSTI quindi si possono ELIMINARE  e la nostra somma diventa:

ovvero

4a² -3a² = a².

Nel caso occorra eseguire la somma di più monomi di cui SOLO ALCUNI SONO SIMILI si procede così:

• si EVIDENZIANO i MONOMI SIMILI;
• si SOMMANO tra loro i MONOMI SIMILI;
• si SCRIVONO, accanto alla somma dei monomi simili, gli ALTRI MONOMI indicati nella somma.

ESEMPIO: 

sommare tra loro i seguenti monomi

2a²;   4xy²;   -3a²;   +7x;   -2ab;   -3xy².

Scriviamo i monomi uno di seguito all'altro, ciascuno con il proprio segno.

2a²+4xy²-3a²+7x-2ab-3xy².

Evidenziamo i monomi simili

2a²+4xy²-3a²+7x-2ab-3xy².

Sommiamo tra loro i monomi simili e riscriviamo di seguito gli altri monomi indicati nella somma:

(2-3)a²+(4-3)xy²+7x-2ab = -a²+xy²+7x-2ab.