esercizi di preparazione all'esame

Esercizi di preparazione all’esame

Probabilità ( calcola le probabilità in frazione e in percentuale, indica l’evento più probabile e quello meno, indica quali sono gli eventi certi e quelli impossibili )

1.       calcola, la probabilità che estraendo un gettone della tombola questo sia:

-          Un numero dispari

-          Un numero minore di 10

-          Il numero 43

-          Un numero divisibile per dieci

-          Un numero multiplo di 20

2.       Un sacchetto contiene 20 palline blu, 10 rosse, 1 nera,12 gialle,2 viola. Calcola la probabilità che estraendo una pallina questa sia:

-          Blu

-          Un colore primario

-          Rossa o gialla

-          Nera o viola

-          Arancione

3.       Da un mazzo di 40 carte se ne estrae una a caso, calcola la probabilità che sia:

-          Un asso

-          Un numero minore di tre

-          Una figura

-          Un re

-          Una carta di cuori

-          Una carta nera

4.       In un sacchetto ci sono 13 dischetti bianchi, 2 neri, 4 gialli, 8 viola. Estraendone uno calcola la probabilità che sia:

-          Bianco

-          Di colore scuro

-          Nero o giallo

-          Verde

Proporzionalità (date le seguenti tabelle relative a due grandezze X e Y: completale, descrivi se si tratta di proporzionalità diretta o inversa, rappresentale sul piano cartesiano e scrivi l’equazione matematica corrispondente)

X	20	30	40	45	58	80	100	120
Y	40		80				200

X	30	50	60	100	150
Y	15	25			75

X	1	2	3	4	5	6
Y	60		20		12	10

Equazioni (risolvi,verifica e discuti le seguenti equazioni)

28-x=3

x-2-4=10

6x=-12

3(2x+7)=45

25x+40=140

12x+6=4

2+(3x+1)-3=5(x-1)

4(x-7)-2(x+5)=3x

5(x+1)=(2x+4)+3x

3(x-1)=3x-3

2(x+3)-6=2x

3x+2 – 2x-1 = 2x - 1

  3          2         3    6

(4+x)(4-x)+12=18-x²

(3x+1)(3x-1)+2=9x²+8x-3

Geometria solida (risolvi i seguenti problemi relativi a poliedri)

La superficie totale di una piramide quadrangolare regolare è di 4704 cm quadrati. Il lato di base è 6/5 dell’apotema e la loro somma è di 77 cm. Calcola:

a)      L’area di base della piramide

b)      La superficie laterale della piramide

c)       Il volume della piramide

d)      Il peso della piramide, che è di legno ( Ps =0,75 )

Sapendo che un cubo è equivalente a 1/6 della piramide, calcola:

e)      La superficie totale del cubo

In un trapezio isoscele ABCD la base maggiore AB è 5,5 cm, la base minore DC e l’altezza DH sono, rispettivamente, 5/11 e 4/11 della base maggiore. Calcola:

a)      Il perimetro e l’area del trapezio

b)      La superficie totale ed il volume di un prisma alto 6,28 cm che ha per base il trapezio isoscele

c)       Il peso del prisma, supponendo che sia costruito in legno d’abete ( Ps = 0,5 )

In un rettangolo la base misura 8 cm e l’altezza èi ¾  della base. Calcola:

a)      Il perimetro,  l’area e la diagonale del rettangolo

b)      La superficie totale e il volume di un parallelepipedo retto rettangolo che ha per base il rettangolo, sapendo che l’altezza del parallelepipedo è 5/3 dell’ altezza del rettangolo

c)       Lo spigolo di base di una piramide quadrangolare regolare, alta 12 cm, sapendo che è equivalente a 27/10 del parallelepipedo