area e volume dei poliedri

poliedri e loro sviluppi piani

sviluppo piano di un cubo


sviluppo piano di un parallelepipedo


sviluppo piano di un prisma avente come base un triangolo rettangolo

area di un poligono regolare

L'area di un poligono regolare si trova moltiplicando la lunghezza del perimetro (p) per quella dell'apotema (a) e dividendo il prodotto per 2.


A = p x a        2


esempio area dell'esagono

A = p x a : 2 cioèperimetro (p) per apotema (a) diviso 2.

Come abbiamo visto esiste un rapporto fisso tra lato e apotema.  a = nf x l 
Per gli esagoni regolari. tale rapporto è 0,866 pertanto ...

APOTEMA  = LATO x 0,866             LATO = APOTEMA : 0,866 


esempio area del pentagono

L'area di un pentagono regolare si trova moltiplicando la lunghezza del perimetro (p) per quella dell'apotema (a) e dividendo il prodotto per 2.

Esiste un rapporto fisso tra lato e l'apotema dei pentagoni regolari. Tale rapporto è 0,688 per cui ...

APOTEMA = LATO x 0,688             LATO = APOTEMA : 0,688

numeri fissi e calcolo dell'apotema

Che cosa è l'apotema di un poligono? E' il raggio della circonferenza inscritta in un poligono (che sta dentro al poligono).


Per i poligoni regolari esiste una relazione tra il lato del poligono e l'apotema. Questa relazione è data dalla formula a = nf x l cioè apotema = numero fisso per la misura del lato. 

POLIGONO REGOLARE	nf
triangolo	0,289
quadrato	0,5
pentagono	0,688
esagono	0,866
ettagono	1,038
ottagono	1,207
ennagono	1,374
decagono	1,539
dodecagono	1,866